關于垃圾分類回收，你一定不會陌生。可你知道嗎？這不僅是社會問題，同樣也是數學問題。
近日，在北京舉行的第三屆“登峰杯”全國中學生學術科技創新大賽全國總決賽上，由進才中學4名新高三學生組成的團隊，代表上海參賽并奪得數學建模競賽一等獎。他們的研究對象正是垃圾分類回收。
全程一等獎實至名歸
所謂數學建模，即根據實際問題來建立數學模型，并對數學模型進行求解，然后根據結果去解決實際問題。通俗地講，我們熟悉的數學應用題是簡化的數學模型，而數學建模則是解應用題的延伸與擴展。相較于單純的理論性分析，用數學建模的方法對實際問題進行研究，優勢在于邏輯嚴密、客觀嚴謹、更具有說服力，即我們通常所說的用數字“說話”。
由清華大學教育研究院、中國高等教育學會學習科學研究分會共同主辦的“登峰杯”全國中學生數學建模競賽，旨在更好地銜接高中數學與大學數學，提高中學生以團隊方式解決問題的綜合能力，培養中學生的創新能力。這一賽事今年是第三屆，每屆聚焦一個和社會民生相關的實際問題，今年的主題是垃圾分類回收。
競賽分初賽、復賽和決賽3個階段。前兩個階段在全國各地舉行，參賽隊需在規定時間內根據命題完成數學建模并寫出論文，復賽還需接受網絡答辯。由繆昌昊、苗馨寧、申奧和施以恒4位同學組成的團隊，從全國2000多支隊伍中脫穎而出，以初賽一等獎、復賽一等獎的成績進入全國28強，獲得代表上海參加總決賽的資格。
初賽階段，4名隊員受一篇關于外賣垃圾的新聞啟發，合作利用數學模型就外賣垃圾對環境的長期影響進行評估。他們以浦東一中檔小區為研究對象，通過問卷和現場調查，分別收集了工作日和休息日的居民外賣點餐數據，由此估算出一個月內該小區外賣產生的固體廢棄物總量，并對垃圾進行歸類。通過權衡了人力、物力、殘留污染以及對環境的影響等因素，定量分析出不同類型垃圾的最優處理方式：紙質垃圾最優的處理方式是填埋，塑料垃圾適合回收后焚燒，木質垃圾和廚余垃圾最適合堆肥。團隊還發現，人群居住區域距離商業區越近，產生的固體廢棄物越多；21至27歲之間的年輕人叫外賣次數較多，產生的固體廢棄物也較多；男性產生的外賣垃圾固體廢棄物多于女性等。
復賽階段，團隊開始思考“如何利用經濟杠桿促進城市生活垃圾分類”。4名隊員經過數學建模，評估上海關于生活垃圾分類的實施細則中垃圾處理收費標準的合理性，以及獎懲辦法的有效性和可持續性；同時，以戶為單位，根據居民生活垃圾的產生量和所在城市經濟水平計算出應征收的垃圾處理費用，并以此為依據，估算出上海每戶年應繳垃圾處理費應為54.7元，“我們同步進行了問卷調查，發現這個數字低于居民的意愿繳費額，這證明，上海居民對垃圾分類回收利用的繳費持積極態度，我們計算出的價格并未超過其承受范圍。”隊員施以恒說。
數學思維和團隊合作并重
相較于在上海舉行的初賽和復賽，在北京舉行的數學建模總決賽更像是一次學術團隊真人秀。
記者了解到，總決賽不同于一般的封閉式競賽考試，而是講究團隊合作。來自全國的28支隊伍，在現場同時拿到兩個賽題：“垃圾處理的收費制度及其有效性”和“宏觀政策對垃圾處理的影響”。二選一后，只有兩天的時間用數學建模展開研究，并提交建模論文，期間還需接受開題和中期答辯，第三天上午就需參加最終答辯，并當即公布比賽成績。
與其說，這是一次個人實力的較量，不如說，這是一場團隊合作的比拼。比賽期間，賽場是半開放式的，所有參賽隊員吃住都在一所學校里，白天參賽，晚上回寢室休息，團隊可自由討論。在看似自由的賽場氛圍里，參賽選手卻始終保持高度緊張。進才的4名學生熬夜加班，兩晚一共只睡了約6小時，外省市隊員還有通宵達旦連軸轉的。隊員苗馨寧回憶，一天深夜，她和來自外省市的一位室友各自在電腦前趕建模論文，“那鍵盤的敲擊聲，讓我提前感受到了大學的感覺。”她說。
有意思的是，進才這個一等獎團隊里的4位學生，并非大家想象中的“數學學霸”。團隊指導老師孫冬梅坦言，這4名學生的數學成績在年級屬于中等偏上，有的對計算機有興趣，有的在口頭和文字表達方面有特長，“比賽中他們各取所長、默契配合，這個成績是團隊合作的成果。”更讓人欣慰的是，通過這次比賽4名學生都表示受益匪淺。“數學建模讓我感受到了數學的科學性和嚴謹性，讓我學會了更加客觀、全面、周詳地思考問題。”苗馨寧感言，今后她不一定會從事數學方面的工作，但縝密的數學思維會讓她一生受益。
